En Seconde au début des années 80, avec mes camarades de classe, nous découvrions le nombre d'Avogadro, alias, à peu de chose près, "la mole" !
Un truc incroyable que ce nombre ! Il met en relation directe la masse d'un échantillon d'un corps pur (carbone, eau, fer, éthanol, ytterbium, talc, carbonate de sodium, hexafluorure d'uranium, or, dioxine, plâtre,...) et le nombre de particules de ce corps pur constituant cet échantillon.
Rappelons que la masse des atomes est essentiellement contenue dans les protons et neutrons formant les noyaux et que les électrons, 1836 fois plus légers que les protons et neutrons, tournent autour des noyaux.
Mais je n'en dirais pas plus ! Lire écodouble doit rester un divertissement.
Voilà pourquoi je vous propose un voyage dans les grands nombres et m'en vais vous raconter comment notre prof de Physique de Seconde - Monsieur Massenavette (je vous assure que c'était son nom ! Un peu comme si une libraire avait pour patronyme "Bouquinchapitre" !) - a fait pour nous montrer avec brio combien ce nombre est grand.
Mais d'abord, quel est-il, ce nombre ?
Et bien dans sa dernière version, datant du 20 mai 2019 (date de la dernière mise à jour du Système International d'unités), plus précise que la précédente - cela va de soit (nous parlons de Sciences), il est égal à :
6,02214076 × 10 puissance 23 par mole.
Exprimé en une série de chiffres, sans utilisation de la puissance de 10, cela veut dire que pour avoir une mole de quelque chose, il faut avoir 602 214 076 000 000 000 000 000 unités de ce quelque chose.
Soit, exprimé en mots, à peu près six cent deux mille deux cent quatorze milliards de milliards d'unités de ce quelque chose.
Bof ! me direz-vous.
Bon ben puisque vous ne semblez pas étonnés, pensons à l'espace. Aujourd'hui, les astronomes s'accordent à dire que l'Univers contient 1000 milliards de galaxie.
Cela implique qu'il y a en tout 100 000 milliards de milliards d'étoiles dans l'Univers (une galaxie contenant de l'ordre de 100 milliards d'étoiles), ce qui représente, "à peine", un sixième de mole d'étoiles.
Ouais ! Bon ! Et alors ?!? me rétorquerez-vous.
Je vous répondrais que vous ne voyez toujours pas vraiment ce que représente la grandeur immense de ce nombre.
Alors, pour continuer à essayer de voir ce qu'est "une mole" je vous invite à passer à l'autre bout de l'échelle, d'aller de l'infiniment grand vers l'infiniment petit, dans une démarche quasi pascalienne - n'ayons pas peur des mots.
Imaginez donc une boite parallélépipédique de 110 x 20 x 10,2 cm, qui fait donc 22,4 litres, boite qui serait pleine d'air à 20°Celsius, au niveau de la mer.
Et bien, s'il en est ainsi, cette boite contiendra une mole de particules d'air, à une très légère approximation près. Incroyable, non ?!? Six fois plus de particules d'air dans cette boite que d'étoiles dans tout l'Univers ! Vraiment incroyable !!!
Heuu, toujours pas convaincu(e)s ?
Bon ben alors prenez 18 centimètres cubes d'eau à 20 °Celsius au niveau de la mer, soit 18 grammes de ce précieux liquide.
Et bien vous aurez dans ces 18 petits grammes 602 214 milliards de milliards de molécules d'eau, soit une mole de molécules d'eau.
Toujours pas impressionné(e)s ?!? Et ben on peut dire que vous êtes des blasés, vous !
Dès lors, vous m'obligez à sortir ma carte "Massenavette" ! C'est-à-dire, vous proposer de faire un petit exercice du genre de la baignoire trop grande (ou pas assez ?) qui se remplit d'eau grâce à un robinet qui débite ce qu'il débite ; le genre d'exercice qu'on ne fait plus à l'école, car c'est trop rétro, pas assez amusant et, de surcroit, tout à fait inutile !
Mais tant pis, cet exercice, le voici quand même !
La production mondiale de riz était d'environ 740 millions de tonnes en 2014. Comme il y a eu croissance depuis - cela va de soit puisque Macron, Trumpette et quelques autres bandits sont aux manettes du Monde - considérons que la production sera de 750 millions de tonnes en "double-vingt".
Je vous pose dès lors la question suivante :
Combien d'années de production mondiale de riz (d'un tonnage équivalent à celui supposé pour 2020) faudra-t-il pour disposer d'une mole de grain de riz ? Sachant qu'il y a 300 grains de riz dans 5 grammes de riz - ne riez pas, j'ai compté !
Allez-y, c'est à vous.
Vous ramez ? Mais pourtant il n'y a pas de dérivées ! Ni d'intégrations ! Et encore moins de développement limité d'ordre n, avec n tendant vers l'infini.
Oh je dis ça pour chambrer, car j'ai souvent remarqué que ceux qui savent faire du calcul matriciel, de la proba et de l'algèbre à gogo, ils ont du mal avec les trucs simples et concrets. Croyez moi, c'est du vécu ! Et là, j'avoue que je me venge un peu en disant cela. Un petit plaisir, certes mesquin, mais qui fait du bien !
Mais trêve de vacheries ! Allons droit au but et calculons ensembles :
Dans un kilogramme de riz il y a : 1000/5 x 300 = 60 000 grains
Dans une tonne, il y a : 60 000 x 1000 = 60 millions de grains
Dans 750 millions de tonnes : 750 000 000 x 60 000 000 = 45 millions de milliards de grains (c'est à dire pas bézef, finalement, quand on sait ce qu'est une mole)
Nombre d'années de production mondiale pour avoir une mole de grains de riz :
602 214 000 millions de milliards/45 millions de milliards = 13 382 533 années
Soit presque treize millions et demi d'années !
Sacré Massenavette ! Sit tibi terra levis.
L'univers a 13 milliards d'années.
La Terre a 4,57 milliards d'années.
Homo sapiens à 250 000 ans.
Les Humains cultivent des graines depuis 10 000 ans.
Personnellement, à l'examen de tous ces chiffres, je me sens tout petit.